Comment on calcule une valeur absolue ?

Comment on calcule une valeur absolue

Le calcul d’une valeur absolue en mathématiques se fait suivant une formule comme c’est d’ailleurs le cas pour tous les autres calculs. Au niveau d’une ligne graduée négativement à gauche et positivement à droite, depuis 0, cette valeur d’une des unités équivaut à sa distance à 0. Par conséquent, deux nombres opposés ont la même valeur absolue. Cet article vous en dit plus à ce sujet.

Le calcul de la valeur absolue

Il faut savoir avant tout que la valeur absolue est une distance. Elle désigne ainsi la valeur qui sépare le nombre de la valeur absolue du 0 sur la ligne graduée. Chercher à résoudre la valeur -4 consiste donc à déterminer la distance qui la sépare de 0. Etant donné que cette dernière est toujours positive de nature, la valeur absolue sera également toujours positive.

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Par définition, la valeur absolue convertit n’importe quel nombre en nombre positif, qu’il soit positif ou négatif. D’ailleurs, elle est aussi utilisée en mathématiques qu’en finances et en économie.

Vous avez la possibilité d’utiliser des traits verticaux pour signifier la valeur absolue. Ceux-ci seront de part et d’autre de la valeur. Pour faire un seul trait sur votre clavier, appuyez sur Alt Gr+6 (Linux, Windows) ou sur Alt+Maj+L (MAC). |x|, |-72| et |4 + 6| sont tous des valeurs absolues.

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|2| se lit donc « valeur absolue de 2 ».

Si vous retirez le signe « – » d’un nombre négatif en valeur absolue, |-5| revient à la même chose que |5|. Supprimez les traits verticaux pour obtenir le nombre de la valeur absolue. Dans l’exemple, |-5| présente la même valeur que |5|, soit 5. Et donc |-5| = 5.

valeur absolue

La valeur absolue d’expressions complexes

Si la quantité est négative à l’intérieur d’une valeur absolue, alors il est possible de retirer le signe négatif. Toutefois, dans le cas où la quantité est un produit ou une somme, vous devrez effectuer le calcul afin de déterminer la valeur absolue.

De ce fait, vous devez calculer au préalable| (-4 x 5) + 3 – 2| tout en respectant l’ordre des opérations. Il faut alors commencer par calculer l’expression | (-4 x 5) + 3 – 2| et calculer ce qu’il se trouve au sein des parenthèses. Vous obtenez alors | (-20) + 3 – 2|. Faites l’addition puis la soustraction, ce qui vous permet d’obtenir |-19|. Supprimez le signe négatif dans la valeur absolue.

En somme : | (-4 x 5) + 3 – 2| = 19.

Respecter l’ordre des opérations

Vous devez effectuer toutes les opérations dans l’ordre. A cet effet, retenez que le contenu entre parenthèse est toujours prioritaire.

Par exemple, pour calculer l’expression 1 + 2 + |4 – 7| / 5 (|-3 x 2|) il faut respecter l’ordre et commencer par une simplification. Ce qui vous permet d’obtenir 3 + |-3| / 5(|-6|). Ensuite, calculez les valeurs absolues 3 + 3 /5(6) et poursuivez pour obtenir 6/30. En simplifiant le résultat, vous aurez 1/5.

Pour calculer la valeur absolue d’un nombre, il faut suivre des procédures spécifiques. N’hésitez pas à vous entrainer régulièrement afin de maitriser la méthode de calcul.

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